求圓C：（x-1）2+（y+1）2=2上的點(diǎn)與直線x-y+4=0距離的最大值和最小值．

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由題意可知當(dāng)直線AC與直線x-y+4=0垂直時(shí)，
垂足為D，且與圓交于A、B兩點(diǎn)，此時(shí)圓上的點(diǎn)與直線x-y+4=0的最大值為|AD|，
最小值為|DB|，
由圓的方程可得圓心坐標(biāo)為（1，-1），半徑r=|AC|=|BC|=
2
，
而圓心C到直線x-y+4=0的距離d=|CD|=
|1+1+4|
1+1
=3
2

則圓上的點(diǎn)與直線x-y+4=0距離的最大值|AD|=|AC|+|CD|=
2
+3
2
=4
2
，
最小值|BD|=|CD|-|CB|=3
2
-
2
=2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓C：（x-1）2+（y+1）2=2上的點(diǎn)與直線x-y+4=0距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
2
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是上頂點(diǎn)．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點(diǎn)M、N，若M、N滿足
OM
+
ON
=
0
，
MF1
•
F1F2
=0（點(diǎn)M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點(diǎn)Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《直線與圓中的最值問題》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

求圓C：（x-1）2+（y+1）2=2上的點(diǎn)與直線x-y+4=0距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是上頂點(diǎn)．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點(diǎn)M、N，若M、N滿足，（點(diǎn)M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點(diǎn)Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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