7．點M（0，2）為圓C：（x-4）2+（y+1）2=25上一點，過M的圓的切線為l，且l與l′：4x-ay+2=0平行，則l與l′之間的距離是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{28}{5}$D．$\frac{12}{5}$

分析 求出直線l與l′的方程，即可求出l與l′之間的距離．

解答 解：由題意，kCM=$\frac{2+1}{0-4}$=-$\frac{3}{4}$，
∴kl=$\frac{4}{3}$，∴直線l的方程為4x-3y+6=0
∵l與l′：4x-ay+2=0平行，∴a=3，
∴l(xiāng)與l′之間的距離是$\frac{6-2}{\sqrt{16+9}}$=$\frac{4}{5}$，
故選B．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查l與l′之間的距離，求出直線的方程是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，O是坐標(biāo)原點，M、N是單位圓上的兩點，且分別在第一和第三象限，則$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}|$的范圍為[0.$\sqrt{2}$）．

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18．圓x2+y2-2x+4y-3=0上的點到直線x-y+5=0的距離的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．

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15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x值為31，則a的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，B={x|-1≤x≤2，x∈Z}，則圖中陰影部分所表示的集合等于（　　）
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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12．若集合A={x∈N|x2-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與C相交于A，B兩點，∠AOB（O為坐標(biāo)原點）為鈍角，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．已知動圓P過點F（1，0）且和直線l：x=-1相切．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）已知點M（-1，0），若過點F的直線與軌跡E交于A，B兩點，求證：直線MA，MB的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩個點M（2，-4），N（-2，1）與圓C：x2+y2-2x+4y-4=0的位置關(guān)系是（　　）
A．點M在圓C外，點N在圓C外B．點M在圓C內(nèi)，點N在圓C外
C．點M在圓C外，點N在圓C內(nèi)D．點M在圓C內(nèi)，點N在圓C內(nèi)

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