已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＜0，滿足S12＞0，S13＜0，求Sn達到最大值時對應的項數(shù)n的值．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S12＞0，S13＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第七項小于0，第六項和第七項的和大于0，得到第六項大于0，這樣前6項的和最大．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，S12＞0，且S13＜0，
即S12=6（a6+a7）＞0，S13=13a7＜0，
∴a6+a7＞0，a7＜0，
∴a6＞0，a7＜0，
∵d＜0，
∴Sn達到最大值時對應的項數(shù)n的值為6．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：am=
1
2
（am-1+am+1）（m＞1，m∈N），a4=4，則a3+a4+a5=（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）設α，β∈∈[0，
π
3
]，f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=
1
3
BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）在直線AG上是否存在點T，使得B1T⊥AG？若存在，指出點T的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈R）．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點M（-1，0）．
（Ⅰ）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標；
（Ⅱ）是否存在過焦點的直線AB（直線與拋物線交于點A，B），使得三角形MAB的面積S△MAB=4
2
？若存在，請求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，sin（C-
π
6
）=cosC
（Ⅰ）求
a+b
sinA+sinB
的值；
（Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinαcosα=-
12
25
，α∈（0，π），則sinα-cosα的值為
 
．

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