Question

函數(shù)在其定義域內(nèi)是（ ）
A．是增函數(shù)又是偶函數(shù)
B．是增函數(shù)又是奇函數(shù)
C．是減函數(shù)又是偶函數(shù)
D．是減函數(shù)又是奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)其解析式及四個(gè)選項(xiàng)，本題要解決的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，由解析式的形式及函數(shù)性質(zhì)的判斷方法易得函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)得出正確答案即可
解答：解：由題意，考察基本函數(shù)y=3^x與y=3^-x，前者是增函數(shù)，后者是減函數(shù)，由函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則知兩者的差是一個(gè)增函數(shù)，故是增函數(shù)．
又，故函數(shù)是個(gè)奇函數(shù)，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則以及函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基本概念型題