4、已知f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f（x）在[-7，-3]上是
增
函數(shù)，且最
小
值是
-4
．
分析：由奇函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，在對稱的區(qū)間上，奇函數(shù)的對稱性相反，f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，故可依據(jù)規(guī)則得出f（x）在[-7，-3]上的單調(diào)性與最值．
解答：解：由于奇函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，
又f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，
那么f（x）在[-7，-3]上是是增函數(shù)，其最小值為-4，
故題設(shè)中的三個空依次應(yīng)填  減，小，-4
點評：本題考查奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性與最大值與最小值的對應(yīng)關(guān)系，在對稱的區(qū)間上，奇函數(shù)的單調(diào)性相同，偶函數(shù)單調(diào)性相反．
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12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當x＞0時，f（x）的表達式是（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當x∈[2，3]時，f（x）=log2（x-1），則當x∈[1，2]時，f（x）=（　　）

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　　）

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