某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失�，F(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85。若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用，請(qǐng)確定使總費(fèi)用最少的方案。
解：甲的分布列為：

甲

445

45

P

0.1

0.9

E甲=445×0.1+45×0.9=85（萬元）；
乙的分布列為：

乙

430

30

P

0.15

0.85

E乙=430×0.15+30×0.85=90（萬元）；
甲、乙聯(lián)合采用時(shí)的分布列為：

甲乙

475

75

P

0.015

0.985

E甲乙=475×0.015+75×0.985=81（萬元），
所以甲乙兩種措施聯(lián)合采用費(fèi)用最少，最小費(fèi)用為81萬元。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用，請(qǐng)確定使總費(fèi)用最少的方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9和0.85．若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少．（總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用，請(qǐng)確定使總費(fèi)用最少的方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年黑龍江省哈爾濱市哈師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失．現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85．若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用，請(qǐng)確定使總費(fèi)用最少的方案．

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