函數(shù)f(x)=
12
x2-lnx
的單調(diào)增區(qū)間為
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:由y=f(x)=
1
2
x2-lnx
,得y′=
x2-1
x
,由y′>0即可求得f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
解答:解:∵y=f(x)=
1
2
x2-lnx
 的定義域?yàn)椋?,+∞),
y′=x-
1
x
=
x2-1
x
,∴由y′>0得:x>1,或x<-1(舍去),
∴函數(shù)y=f(x)=
1
2
x2-lnx
的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞).
故答案為:(1,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,注重標(biāo)根法的考查與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
k-1
x
在(0,+∞)為增函數(shù)時(shí)k的取值集合為B,函數(shù)h(x)=x2+2x+4的值域?yàn)榧螩.
(1)求集合A,B,C;
(2)求集合A∪(?RB),A∩(B∪C).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)
的定義域是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•和平區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2x-1
,x<0
log2(x+1),x≥0
則滿(mǎn)足|f(x)|<2的x的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x-sinx
,其中x∈[0,2π],求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x+1(0<x<
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x<1)

(1)求f(
5
8
)
的值;
(2)解不等式f(x)>
2
8
+1

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