∠ACB=在平面α內(nèi)，PC與CA，CB所成角∠PCA=∠PCB=，則PC與平面α所成角為_______．

答案：
解析：

　　

　　說明(1)作PO⊥α于O，則CO平分∠ACB，∠BCO=，作OD⊥BC于D，則PD⊥BC，于是CD=PC,cos=PC，CO=·CD=PC，∴cos∠PCO=．即∠PCO=．

　　(2)注意到CO是PC在α內(nèi)的射影，則有cos∠PCB= cos∠PCO·cos∠BCO，于是cos∠PCO=，∠PCO=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內(nèi)找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）如圖所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點D在斜邊AB上，∠BCD=α（0＜α＜
π2
）．把△ABC沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD
（Ⅰ）求點B′到平面ACD的距離（用α表示）；
（Ⅱ）當AD⊥B′C時，求三棱錐B′-ACD的體積；
（Ⅲ）當點B′在平面ACD內(nèi)的射影為線段CD的中點時，求異面直線AD與B′C所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，M—l—N是120°的二面角，A、B兩點在棱上，AB=2，D在平面M內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N內(nèi),三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    （1）求三棱錐D—ABC的體積；

    （2）求直線BD與平面N所成的角的正弦值；

    （3）求二面角D—AC—B的平面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內(nèi)找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州、紹興、金華、溫州、衢州七校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內(nèi)找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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