如圖，是一個獎杯的三視圖，試根據(jù)獎杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積(尺寸如圖，單位：cm，π取3.14，結(jié)果精確到1)．
答案：略
解析：

解：由立方體的三視圖可得該獎杯由三部分組成，最上方是直徑為4cm的球，它的體積和表面積分別為．

=4π=16π(c)．

獎杯的中部分是一個長方體，其底面矩形的邊長分別為8cm和4cm，長方體的高為20cm，從而可得其體積為=8×4×20=640()．

長方體的底面積為=8×4=32，

側(cè)面積為．

∴長方體的表面積為．

獎杯的底部是一個四棱臺，該四棱臺的下底面是邊長為16cm和20cm的矩形，上底面是邊長為8cm和12cm的矩形，高為2cm．

∴．

如圖是獎杯底部的直觀圖，由于2GF＋12=20，

∴GF=4(cm)．又EG=2(cm)，

∴EF==(cm)．

此即為側(cè)面BC和AD的斜高．

同理可以算出側(cè)面AB和DC的斜高也為2cm，

∴該四棱臺的側(cè)面積為

=2(16＋8)＋2(20＋12)=112．

又=20×16=320，=－=12×8－4×8=64，

∴該獎杯的表面積．

體積．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．
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（1）求這個獎杯的體積（取）；

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（1）求這個獎杯的體積；

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如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．  
（Ⅰ）求這個獎杯的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．

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