已知點(diǎn)A(2,-1,4),點(diǎn)B(3,2,-6)和點(diǎn)C(5,0,2),則三角形ABC的邊BC上的中線長(zhǎng)為( 。
分析:根據(jù)B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式,寫(xiě)出BC邊中點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)的距離公式寫(xiě)出兩點(diǎn)之間的距離,整理成最簡(jiǎn)形式,得到BC邊上的中線長(zhǎng).
解答:解:∵B(3,2,-6)和點(diǎn)C(5,0,2),
∴BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)是D(4,1,-2),
∵A(2,-1,4),
∴BC邊上的中線長(zhǎng)AD=
(4-2)2+(1+1)2+(-2-4)2
=
44
=2
11
,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中兩點(diǎn)的坐標(biāo),考查中點(diǎn)的坐標(biāo)公式,考查兩點(diǎn)間的距離公式,是一個(gè)基礎(chǔ)題,這種題目是學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)的基礎(chǔ).
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