Question

直線l與直線2x+3y-17=0平行，且和兩坐標軸圍成的三角形面積為12．求直線l的方程．

Answer 1

分析：設(shè)直線l的方程為2x+3y+m=0（m≠0），則直線l與兩坐標軸的交點 坐標，代入三角形的面積公式進行運算，求出參數(shù)m，即可得到直線方程．

解答：解：由題意可設(shè)直線l的方程為：2x+3y+m=0，
則可求直線l在x軸上的截距為-

m

2

，在y軸上的截距為-

m

3

，
繼而由題意有：

1

2

×|-

m

2

||-

m

3

|=12?m=±12，
所以直線l的方程為：2x+3y+12=0或2x+3y-12=0．

點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線的方程，兩直線平行的性質(zhì)，以及利用直線的截距求三角形的面積．