某船舶公司買了一批游輪投入客運，按市場分析每艘游輪的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關系式（如圖所示），則每艘游輪營運多少年，其營運的年平均利潤最大？

解：根據(jù)圖象可得f（x）=-4（x-5）2+11
∴年平均利潤
∵在（0，5）上單調減，在（5，+∞）上單調增
∴x=5時，取得最小值為萬元
∴當x=5時，利潤最大為萬元
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，利用頂點式，寫出函數(shù)的解析式，再求年平均利潤，利用基本不等式，即可求得年平均利潤最大值．
點評：本題考查二次函數(shù)的解析式，考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，確立函數(shù)的解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+1（m為常數(shù)，且m＞0）有極大值9，求m的值及f（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a＞數(shù)學公式．
（I）求證f（x）≥1+lna；
（II）若對任意的數(shù)學公式，總存在唯一的數(shù)學公式（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得g（x1）=f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二項式數(shù)學公式的展開式中各項系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，其中不能用二分法求函數(shù)零點的近似值的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集為R．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

小明統(tǒng)計出他家開的小賣部的賣出熱飲料杯數(shù)y杯與當天氣溫x゜C的回歸方程為y=-2.352x+147.767，若天氣預報說明天氣溫為
2℃，因此小明應準備________杯飲料明天賣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知邊長為1的正三角形ABC中，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4-2　 矩陣與變換
T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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