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已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點F（-2，0）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值。
解：（1）由題意得，解得，
∴橢圓C的方程為。
（2）設點A、B的坐標分別為，線段AB的中點為，
由消y得，，
∴，
∴，
∴，

∴，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：的離心率為，雙曲線x²-y²＝1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省廣州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，且經過點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市七區(qū)高三第一次調研測試數學理卷 題型：選擇題

已知橢圓C：的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與橢圓C相交于、兩點．若，則 =(      )

A．         B．                  C．2            D．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓C:,它的離心率為.直線與以原點為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林一中高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．

 

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