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已知函數
（1）解不等式；
（2）對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用零點分段法進行分類求解；第二問，利用函數的單調性求出最大值證明恒成立問題.
試題解析：（1）或    3分
解得 或∴不等式解集為          6分
（2），即，        7分
設，則      9分
在上單調遞減， ；在上單調遞增，
∴在上，                    11分
故時不等式在上恒成立           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，對定義域內的任意x，滿足，當時，（a為常），且是函數的一個極值點，
(1)求實數a的值；
(2)如果當時，不等式恒成立，求實數m的最大值；
(3)求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求函數的極值；
（II）對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”．
設函數，，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a> 0，a≠ 1，若y = ax的反函數的圖象經過點，則a=
A．16B．2C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，函數y=ax+1與y=a|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱函數f(x)為M上的l高調函數．現給出下列命題：
①函數f(x)＝x是R上的1高調函數；
②函數f(x)＝sin 2x為R上的π高調函數；
③如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，＋∞)．
其中正確的命題是________．(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（1）設，求用表示的函數關系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請說明理由.

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