Question

某人向東方向走了x千米，然后向右轉(zhuǎn)120°，再朝新方向走了3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么x的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由鄰補(bǔ)角定義求出∠ABC的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AB，BC及cos∠ABC的值代入得到關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

在△ABC中，AB=x千米，BC=3千米，AC=千米，∠ABC=180°-120°=60°，
由余弦定理得：（）²=x²+3²-6xcos60°，即（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1（舍去），
則x的值為4千米．
故答案為：4千米
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．