Question

（2009•南京一模）已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a₁=3，前三項(xiàng)的和為21，則a₄+a₅+a₆=

168

．

Answer 1

分析：由題意可得公比，而a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³，代入求解可得．

解答：解：可設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，（q＞0）
由題意可得a₁+a₂+a₃=3+3q+3q²=21，
解之可得q=2，或q=-3（舍去）
故a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³=21×8=168
故答案為：168

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，整體法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．