某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元，每月將賣(mài)出n件．假若定價(jià)上漲x成(注：x成即定價(jià)為原來(lái)的(1＋)倍，(0＜x≤10)，每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來(lái)的z倍．

(1)

若y＝ax，其中a是滿(mǎn)足≤a＜1的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．

(2)

若，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

該商品定價(jià)上漲x成時(shí)，上漲后的定價(jià)、每月賣(mài)出數(shù)量、每月售貨金額分別是

因而有：

在y－ax的條件下．…………4分

，

，

當(dāng)且僅當(dāng)10a＋ax＝10－ax，即時(shí)成立．

∴要使售貨金額最大，只要z值最大，這時(shí)應(yīng)有．…………8分

(2)

…………12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元，每月將賣(mài)出n件．假若定價(jià)上漲x成（注：x成即定價(jià)為原來(lái)的（1+
x
10
）倍，0＜x≤10，每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來(lái)的z倍．
（1）若y=ax，其中a是滿(mǎn)足
1
3
≤a＜1的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．
（2）若y=
2
3
x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元，每月將賣(mài)出n件，假若定價(jià)上漲x成(這里x成即，0＜x≤10  每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來(lái)的 z倍.

(1)設(shè)y=ax，其中a是滿(mǎn)足≤a＜1的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)的x的值；

(2)若y=x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍.

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某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元，每月將賣(mài)出n件．假若定價(jià)上漲x成（注：x成即定價(jià)為原來(lái)的（1+）倍，0＜x≤10，每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來(lái)的z倍．
（1）若y=ax，其中a是滿(mǎn)足的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．

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（1）若y=ax，其中a是滿(mǎn)足的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．

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（1）若y=ax，其中a是滿(mǎn)足的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．

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