（2012•武昌區(qū)模擬）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，給出以下說法：其中正確的是（　�。�
①函數(shù)y=f（x）的定義域是[一l，5]；
②函數(shù)y=f（x）的值域是（一∞，0]∪[2，4]；
③函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0．
分析：根據(jù)圖象可知函數(shù)的定義域和值域，以及f（x）在[-1，3]和（3，5]上的單調(diào)性，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)函數(shù)不單調(diào)，可得正確答案．
解答：解：由圖可知f（x）的定義域為[-1，3]∪（3，5]=[-l，5]；，∴①對．
f（x）值域為（-∞，0]∪[2，4]；∴②正確．
f（x）在[-1，3]和（3，5]上是增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，∴③錯，
由于函數(shù)y=f（x）在x=3時的導(dǎo)數(shù)不存在，故④錯．
故選A．
點評：考查學(xué)生會求函數(shù)定義域、值域的能力，會判斷函數(shù)的單調(diào)性的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時，an-1+an=4n；對于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）計算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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（2012•武昌區(qū)模擬）在圓x2+y2=4上，與直線l：4x+3y-12=0的距離最小值是
2
5
2
5
．

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（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
2
AD，E是線段PD上的點，F(xiàn)是線段AB上的點，且
PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使異面直線EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角變換，估計fk（x）在k=l，2，3時的取值情況，對k∈N*時推測fk（x）的取值范圍是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（結(jié)果用k表示）．

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（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺問政直播節(jié)日首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政，分別負(fù)責(zé)問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表（每一名代表只參加一個部門的問政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
滿意 一般 不滿意
A部門 50% 25% 25%
B部門 80% 0 20%
C部門 50% 50% 0
D部門 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（11）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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