命題“存在x∈R，sinx＞1”的否定是（ ）
A．存在x∈R，sinx≤1
B．不存在x∈R，sinx≤1
C．對任意的x∈R，sinx≤1
D．對任意的x∈R，sinx＞1
【答案】分析：本題中所給的命題是一個(gè)特稱命題，其否定是一個(gè)全稱命題，按規(guī)則寫出其否定即可
解答：解：∵命題“存在x∈R，sinx＞1”是一個(gè)特稱命題
∴命題“存在x∈R，sinx＞1”的否定是“對任意的x∈R，sinx≤1”
故選C．
點(diǎn)評：本題考查命題的否定，正確解答本題，關(guān)鍵是掌握住命題的否定的定義及書寫規(guī)則，對于兩特殊命題特稱命題與全稱命題的否定，注意變換量詞
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請判斷真假：
①自然數(shù)集對加減法封閉；
②有理數(shù)集對加減法封閉；
③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是
②④
②④
．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請判斷真假：
①自然數(shù)集對加減法封閉；
②有理數(shù)集對加減法封閉；
③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（文科）（新課標(biāo)）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請判斷真假：
①自然數(shù)集對加減法封閉；
②有理數(shù)集對加減法封閉；
③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請判斷真假：
①自然數(shù)集對加減法封閉；
②有理數(shù)集對加減法封閉；
③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號）

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