過圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為
3π
4
，則弦AB的長為______；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為______
（1）∵若直線l的傾斜角為
3π
4
∴直線l的斜率為K1=-1∴直線AB的方程為y-2=（-1）（x+1），即x+y-1=0
∴圓x2+y2=8的圓心到直線AB的距離為d=
2
2
∴AB=2
8-(
2
2
)2
=
30

（2）經(jīng)過圓心和點(diǎn)P的直線的斜率為K2=
2-0
-1-0
=-2∴直線AB的斜率為K3=
-1
K2
=
1
2
∴直線AB的方程為y-2=
1
2
(x+1)即x-2y+5=0
故答案為：
30
、x-2y+5=0
練習(xí)冊系列答案
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過圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為
3π4
，則弦AB的長為
 
；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．
（3）求過點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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過圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長為    ；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長為    ；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為   

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