Question

不等式1-

1

x

＜0的解集為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x大于0和x小于0分兩種情況考慮，當(dāng)x大于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，不等號(hào)方向不變，得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，不等號(hào)的方向改變，得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，在原不等式兩邊同時(shí)乘以x得：
x-1＜0，解得x＜1，不等式的解集為{x|0＜x＜1}；
當(dāng)x＜0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x得：
x-1＞0，解得x＞1，不等式無解，
綜上，原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
故答案為：{x|0＜x＜1}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想及分類討論的思想．學(xué)生做題時(shí)注意不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向要改變．