Question

已知，是任意兩個(gè)向量，下列條件：①=；②||=||；③與的方向相反；④=或=；⑤與都是單位向量，其中為向量與共線的充分不必要條件的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：若兩向量：①=；③與的方向相反；④=或=；則兩向量互為相反，一定共線，而當(dāng)兩向量共線時(shí)，不一定是：①=；③與的方向相反；④=或=；由此關(guān)系判斷即可．
解答：若“：①=；則“”與“”共線，但反之不一定成立，
若③與的方向相反；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
若④=或=；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
由此知 ①③④為向量與共線的充分不必要條件；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量與共線向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結(jié)合向量的數(shù)乘，進(jìn)行判斷；本題還考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，根據(jù)充要條件的定義，先判斷p?q，再判斷q?p的真假，再得到結(jié)論．