【題目】同時擲兩個骰子,
(1)指出點數(shù)的和是3的倍數(shù)的各種情形,并判斷是否為互斥事件;
(2)求點數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率.
【答案】解:(1)點數(shù)的和為3的倍數(shù)分,點數(shù)和為3,6,9,12,
分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的;
(2)由題意知本題是一個等可能事件的概率,
事件A中:3=1+2=2+1,∴P(A)=,
事件B中,6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,共5種基本事件,∴P(B)=
事件C中,9=3+6=4+5=5+4=6+3,共4種基本事件∴P(C)=
事件D中,12=6+6,1種基本事件,∴P(D)=
總之:P(A+B+C+D)=
【解析】(1)點數(shù)的和為3的倍數(shù)分,點數(shù)和為3,6,9,12,分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的;
(2)本題是一個等可能事件的概率,分別做出等可能事件的概率,再根據(jù)互斥事件的概率做出要求的點數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率.
【考點精析】利用隨機事件對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于條件S的隨機事件.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三次函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)過點(3,0),且函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線恰好是直線y=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=9x+m﹣1,若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在區(qū)間[﹣2,1]上有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017莊河高級中學四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點是的中點.
(1)求證: 平面 ;
(2)求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共20組進行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W生摸球,另一位學生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗,匯兌起來后,摸到紅球次數(shù)為6000次.
(1)估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是 ;
(2)請你估計袋中紅球接近 個.
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【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當時x≥0,f(x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)≥x+2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若直角坐標平面內(nèi)的兩個點P和Q滿足條件:①P和Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P和Q關(guān)于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對“友好點對”([P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點對”有( )
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】樣本a1 , a2 , a3 , …,a10的平均數(shù)為 ,樣本b1 , b2 , b3 , …,b10的平均數(shù)為 ,那么樣本a1 , b1 , a2 , b2 , …,a10 , b10的平均數(shù)為( )
A.+
B.( + )
C.2( + )
D.( + )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,圓的極坐標方程為.若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求圓的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在直角坐標系中,點是圓上動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標.
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