若2(logx)2＋7logx＋3≤0，求f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解析：由題設(shè)(2logx＋1)(logx＋3)≤0，得－3≤logx≤－，故≤log2x≤3．f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)－3log2x＋2＝－，log2x∈［，3］．

　　∴當(dāng)log2x＝時，f(x)有最小值f［(x)］min＝－；當(dāng)log2x＝3時，f(x)有最大值［f(x)］max＝2．

　　點評：本例分為兩段，一段是解不等式，另一段是求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值．本例對學(xué)生的計算能力有較高的要求．


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若logx(
2
-1)=-1，則x=
 
．

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已知2x+2-x=5，則4x+4-x=
23
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；若logx(
2
-1)=-1，則x=
2
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2
+1
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2
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