如圖是一個(gè)體積為的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：棱長(zhǎng)為a的正四面體的體積為，由此可得BD=6，由中位線(xiàn)定理可知：=3，又由重心定理可知：
解答：解：由，
得BD=6，，．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查棱錐，二面角和線(xiàn)面關(guān)系等基本知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)體積為18
2
的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)體積為的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  如圖，邊長(zhǎng)為的正中線(xiàn)與中位線(xiàn)相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號(hào)）。

（1）動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影是線(xiàn)段

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線(xiàn)與不可能互相垂直；

（5）異面直線(xiàn)與所成角的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年金華一中理)   如圖，邊長(zhǎng)為的正中線(xiàn)與中位線(xiàn)相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有        （填上所有正確命題的序號(hào)）。

（1）動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線(xiàn)段上；

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線(xiàn)與不可能互相垂直；

 

 

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