（1）已知a-a-1=1，求
(a3+a-3)(a2+a-2-3)a2-a-2
．
（2）計算（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值．
分析：（1）由a-a-1=1，兩邊平方可求得a2+a-2=3，代入表達(dá)式可求；
（2）原式=[(lg2)3+(lg5)3 ]+3lg2lg5，利用立方和公式展開再根據(jù)對數(shù)運算法則可求；
解答：解：（1）由a-a-1=1，得（a-a-1）2=1，即a2+a-2-2=1，所以a2+a-2=3，
所以
(a3+a-3)(a2+a-2-3)
a2-a-2
=
(a3+a-3)(3-3)
a2-a-2
=0．
（2）原式=[(lg2)3+(lg5)3 ]+3lg2lg5
=（lg2+lg5）（lg22-lg2lg5+lg25）+3lg2lg5
=lg22+2lg2lg5+lg25=（lg2+lg5）2=1．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)法則是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3a4-a-4
的值．
（2）（lg5）2+lg2•lg50的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）已知a-a-1=1，求a2+a-2+3的值．
（2）計算log2(23×45)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3a4-a-4
的值．
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值．

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