Question

下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線對稱的一個函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，對稱軸是過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，注意檢驗各個選項中的函數(shù)是否同時滿足①②這兩個條件．
解答：由于時，函數(shù) 的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故排除A．
由于函數(shù)的周期等于2π，時，函數(shù)取得最大值，
故函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，故 B滿足條件．
由于時，函數(shù)的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故排除C．
由于函數(shù)的周期等于π，故不滿足條件，故排除D．
故選B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性、周期性，利用函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，對稱軸是過圖象的頂點且
垂直于x軸的直線．