數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項和.
(1)證明見解析;(2)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差求通項公式;根據(jù)等比數(shù)列的首項和公比求通項公式;注意題中限制條件;(2)證明一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種:一是定義法:證明;二是等差中項法,證明,若證明一個數(shù)列不是等差數(shù)列,則只需舉出反例即可;(3)一般地,如果數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,求數(shù)列的前項的和時,可采用錯位相減法求和,一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比,然后做差求解.
試題解析:解: (1)取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項,以1為公差的等差數(shù)列. 4分
(2) 即 7分
(3) 由題意知: 則前n項和為:
由錯位相減得: ,
13分
考點:(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求通項公式;(3)錯位相減求和.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點班測試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
已知正項等比數(shù)列滿足,且,則的最小值( )
A. B.2 C.4 D.6
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點班測試文科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量,滿足約束條件,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安微省黃山市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的一元二次方程的兩根均大于5,則實數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安微省黃山市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù) ① ② ③
④,其中最小值為2的有( )
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
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