解方程
x-1
=3-x．
分析：先要保證方程有意義即x-1≥0，3-x≥0，再將方程兩邊平方，解不等式組求出x的值即為方程的解．
解答：解：原方程同解于
x-1≥0
3-x≥0
x-1=(3-x)2
，
解得x=2
故方程的解為x=2
點評：本題考查解無理方程常采用將方程平方去掉根號，但要注意使原方程有意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆吉林省油田中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：
①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；
②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；
④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
其中真命題的序號是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；

②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；

③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；

④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；

其中真命題的序號是            

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：解答題

解方程
x-1
=3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；
②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；
④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；

其中真命題的序號是           

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