在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為
-1
-1
．
分析：由數(shù)列的前n項(xiàng)和求出數(shù)列的前三項(xiàng)，然后利用等比數(shù)列的概念列式求解．
解答：解：由Sn=4n+a，得a1=S1=4+a，
a1+a2=S2=16+a，所以a2=16+a-4-a=12，
a3=S3-S2=43+a-42-a=48．
因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列，所以122=48（4+a），解得a=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求某一項(xiàng)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n2，則a4=
28
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=3•2n+k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浙江模擬）在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn與an滿足關(guān)系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），已知數(shù)列{bn}，b1=1，bn+1=3f(
1bn
)  (n=1，2，3，…)，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n2-n-8，則a4=
 
．

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