在正方體ABCD－A1B1C1D1中，G，H，F(xiàn)，E分別為AB，BC，CC1，C1D1的中點(diǎn)，K是直線DC上的點(diǎn)，則E，F(xiàn)，H，G，K五點(diǎn)最少能確定________個(gè)平面，最多能確定________個(gè)平面．

答案：1,7
解析：

如下圖所示，易證EG2HF，連結(jié)EF，GH并延長交DC的延長線于M點(diǎn)，故當(dāng)K點(diǎn)與M點(diǎn)重合時(shí)，五點(diǎn)確定一個(gè)平面；當(dāng)K點(diǎn)與M點(diǎn)不重合時(shí)，則K點(diǎn)與E，F(xiàn)，G，H五點(diǎn)構(gòu)成四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)，那么由K點(diǎn)與E，F(xiàn)，G，H中任意兩點(diǎn)都能確定一個(gè)平面，即平面KEG，平面KEF，平面KEH，平面KFG，平面KFH，平面KHG．另外E，F(xiàn)，H，G四個(gè)點(diǎn)還確定一個(gè)平面．故最少確定一個(gè)平面，最多確定7個(gè)平面．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。�  

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案