若折痕所在直線(xiàn)的斜率為k,試寫(xiě)出折痕所在直線(xiàn)的方程;
解析:①當(dāng)k=0時(shí),此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合,折痕所在直線(xiàn)方程為y=.
②當(dāng)k<0時(shí),將矩形折疊后,設(shè)A點(diǎn)落在線(xiàn)段CD上的點(diǎn)為G(a,1).
所以A與G關(guān)于折痕所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
有kOG·k=-1, k=-1a=-k,故G點(diǎn)坐標(biāo)為G(-k,1).從而折痕所在的直線(xiàn)與OG的交點(diǎn)坐標(biāo)(線(xiàn)段OG的中點(diǎn))為,折痕所在直線(xiàn)方程為
,
即y=kx+.
由①②得折痕所在直線(xiàn)方程為:
k=0時(shí),y=;
k≠0時(shí),y=kx+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若折痕所在直線(xiàn)的斜率為k,試寫(xiě)出折痕所在直線(xiàn)的方程;
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