若數(shù)列為（ ）
A．遞增數(shù)列
B．遞減數(shù)列
C．從某項(xiàng)后為遞減
D．從某項(xiàng)后為遞增
【答案】分析：要判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性，利用數(shù)列的單調(diào)性，只要檢驗(yàn)an+1-an=的符號(hào)，結(jié)合式子討論n的取值，從而可判斷數(shù)列的單調(diào)性
解答：解：∵an+1-an=
=•
=•
當(dāng)n＜9時(shí)，an+1-an＜0，即a9＜a8＜…＜a2＜a1
當(dāng)n=9時(shí)，a10=a9
當(dāng)n＞9時(shí)，an+1-an＞0即an+1＞an＞…＞a11＞a10
即數(shù)列{an}是從第10項(xiàng)開始遞增
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性的定義的應(yīng)用，數(shù)列單調(diào)性的判斷，解題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列項(xiàng)作差，屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a為常數(shù)，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），設(shè)bn=
an2n
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}所滿足的遞推公式；
（2）求常數(shù)c、q使得bn+1-c=q（bn-c）對(duì)一切n∈N*恒成立；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，并討論：是否存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}為遞增數(shù)列？若存在，求出所有這樣的常數(shù)a；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1與遞推關(guān)系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an-
B1-A
}是以A為公比的等比數(shù)列．”請(qǐng)你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）對(duì)數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，a2=-6a，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-ban（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}滿足cn=
an3n
（n∈N*），試建立數(shù)列{cn}的遞推公式（要求不含an或bn）；
（3）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)數(shù)列，如果及，使成立，其中，則稱為階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①        若是等比數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；

②        若是等差數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；

③        若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則為階遞歸數(shù)列．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0              B．1             C．2             D．3

 

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