20．在一個棱長為4的正方體內(nèi)，你認為最多放入的直徑為1的球的個數(shù)為（　�。�
A．64B．65C．66D．67

分析 根據(jù)球體的特點，最多應該是放5層，確定各層的個數(shù)，進一步求出最多可以放入小球的個數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)球體的特點，最多應該是放5層，第一層能放16個；
第2層放在每4個小球中間的空隙，共放9個；第3層繼續(xù)往空隙放，可放16個；
第4層同第2層放9個；第5層同第1、3層能放16個，
所以最多可以放入小球的個數(shù)：16+9+16+9+16=66（個）．
故選C．

點評 本題考查的是立體圖形，解答此題的關(guān)鍵是找出各層之間的規(guī)律再進行解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x+4，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓的中心在原點，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個焦點與拋物線x2=-4y的焦點重合，則此橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$C．${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=4時，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥5對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若以O(shè)為極點，在極坐標系Ox中，曲線C1的極坐標方程為ρ=$\frac{{\sqrt{2}}}{{sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$；以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系xOy，曲線C2為橢圓，且以C1與x軸的交點F為焦點，C2參數(shù)方程的橫坐標表示為x=4cosα．
（1）求曲線C1的直角坐標方程和C2參數(shù)方程的縱坐標表達式；
（2）定點P為C1上θ=$\frac{π}{4}$的點，動點M在C2上，求|MP|+|MF|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點，且都不與A，B，D重合，線段PQ的長為1，△CPQ的面積用y表示．
（1）設(shè)∠QPA=θ，試用y表示為θ的函數(shù)；
（2）求△CPQ的面積y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)有如下的錯誤推理：“因為任何復數(shù)的平方都大于等于0，而i是復數(shù)，所以i2＞0，即-1＞0”，其錯誤的原因是（　　）
A．大前提錯誤導致結(jié)論錯誤B．小前提錯誤導致結(jié)論錯誤
C．推理形式錯誤導致結(jié)論錯誤D．大前提和推理形式都錯誤導致錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx，若f（x）無極值點，則a的取值范圍是a≤2．

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