若函數(shù)f(x)=logA(x+1)(A>0，A≠1)的定義域和值域都是[0，1]，則A等于（　　 ）

A.　　    B.　　　　  C.　　　　 D.2

答案：D
提示：

f(x)=logA(x+1)的定義域是[0，1]，∴0≤x≤1，則1≤x+1≤2.

當(dāng)A>1時，0=logA1≤logA(x+1)≤logA2=1.∴A=2；

當(dāng)0<A<1時，logA2≤logA(x+1)≤logA1=0，與值域是[0，1]矛盾.

綜上A=2.


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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