（2013•金山區(qū)一模）給定方程：（
1
2
）x+sinx-1=0，下列命題中：
（1）該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；
（2）該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；
（3）該方程在（-∞，0）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
（4）若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0＞-1．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：問題等價(jià)于函數(shù)y=1-（
1
2
）x與y=sinx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)的圖象，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得答案．
解答：解：由題意可知方程（
1
2
）x+sinx-1=0的解，
等價(jià)于函數(shù)y=1-（
1
2
）x與y=sinx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
作出它們的圖象：

由圖象可知：（1）該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解，錯(cuò)誤；
（2）該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解，正確；
（3）該方程在（-∞，0）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，正確；
（4）若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0＞-1，正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及函數(shù)圖象的作法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•金山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
1
2
1
2
．

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（2013•金山區(qū)一模）計(jì)算極限：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
2
2
．

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（2013•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若f(B)=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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（2013•金山區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=log 3x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
4
4
．

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（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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