已知函數(shù)f（x）在R上可導，對任意實數(shù)x，f'（x）＞f（x）；若a為任意的正實數(shù)，下列式子一定正確的是


  1. A.
    f（a）＞eaf（0）
  2. B.
    f（a）＞f（0）
  3. C.
    f（a）＜f（0）
  4. D.
    f（a）＜eaf（0）
A
分析：根據(jù)對任意實數(shù)x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函數(shù)如f（x）=-1，結(jié)合選項即可得到答案．
解答：∵對任意實數(shù)x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，則f′（x）=0，滿足題意
顯然選項A成立
故選A．
點評：此題考查常數(shù)函數(shù)的導數(shù)，以及特殊值法是求解選擇題的一種常用的方法，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任意實數(shù)a＞0和任意實數(shù)x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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