已知a≥b>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

 

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【解析】

證明 2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)

因為a≥b>0,所以ab≥0,ab>0,2ab>0,從而(ab)(ab)(2ab)≥0,即2a3b3≥2ab2a2b.

 

練習(xí)冊系列答案
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某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(  )

A.抽簽法 B.隨機數(shù)法

C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法

 

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4cos 50°tan 40°________.

 

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在平面直角坐標系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點,則|OM|的最小值是________

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為________

 

 

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設(shè)數(shù)列{an}1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,,(1)k1k,(1)k1k,即當<n≤(kN*)時,an(1)k1k,記Sna1a2an(nN*).對于lN*,定義集合Pl{n|Snan的整數(shù)倍,nN*,且1≤n≤l}

(1)求集合P11中元素的個數(shù);

(2)求集合P2 000中元素的個數(shù).

 

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如圖,在三棱錐中SABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,ASAB.AAFSB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.

求證:(1)平面EFG平面ABC;

(2)BCSA.

 

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如圖,在矩形ABCD中,AB,BC2,點EBC的中點,點F在邊CD上,若·,則·的值是________

 

 

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已知正四棱錐的底面邊長是6,高為,這個正四棱錐的側(cè)面積是________

 

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