因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；
方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
方案丙：第一次提價(jià)
p+q
2
%，第二次提價(jià)
p+q
2
%，
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、一樣多
分析：兩次提價(jià)屬于增長(zhǎng)率問(wèn)題，分別計(jì)算出方案甲，方案乙，方案丙增長(zhǎng)后的價(jià)格，再比較大�。�
解答：解：設(shè)提價(jià)前的價(jià)格為1，那么兩次提價(jià)后的價(jià)格為，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案丙：（1+
p+q
2
%）（1+
p+q
2
%）=1+p%+q%+(
p+q
2
%)2=1+p%+q%+0.01×(
p+q
2
)2%；
∵(
p+q
2
)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提價(jià)最多．
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題和基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：

方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；

方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；

方案丙：第一次提價(jià)%，第二次提價(jià)%，

其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是(　　)

(A)甲　　　　　　　　(B)乙

(C)丙                  (D)一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；
方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
方案丙：第一次提價(jià)，第二次提價(jià)，
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：單選題

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；
方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
方案丙：第一次提價(jià)，第二次提價(jià)
其中p>q>0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是
[     ]
A.甲
B.乙
C.丙
D.一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市高三級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷（深圳二模） 題型：單選題

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)，第二次提價(jià)；
方案乙：第一次提價(jià)，第二次提價(jià)；
方案丙：第一次提價(jià)，第二次提價(jià)，
其中，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是

A．甲B．乙C．丙D．一樣多

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