已知△ABC的三邊方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
（Ⅰ）AB邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的方程．
（I）聯(lián)立直線BC與AC的方程：
y-2=0
3x-4y-5=0
，
解得
x=
13
3
y=2
．
∴C（
13
3
，2），
∵直線AB的方程：4x-3y+10=0，
∴kAB=
4
3
．
∴AB邊上的高所在直線的斜率為-
3
4
，
其方程為y-2=-
3
4
(x-
13
3
)，化為3x+4y-21=0；
（2）聯(lián)立AB：4x-3y+10=0，
CA：3x-4y-5=0．
得
4x-3y+10=0
3x-4y-5=0
，解得
x=-
55
7
y=-
50
7
．
∴A（-55/7，-50/7），
設(shè)∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的斜率為k，則
kAB-k
1+k•kAB
=
k-kAC
1+k•kAC
，
∴
4
3
-k
1+
4
3
k
=
k-
3
4
1+
3
4
k
，
解得k=1．
∴∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的方程為：y+
50
7
=x+
55
7
，
化為y=x+5/7．
練習冊系列答案
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傾斜角為
π
3
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（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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