{an}為等差數(shù)列，且，為數(shù)列{}的前n項和，設

（1）比較f（n）與f（n+1）的大��；

（2）若，在x∈[a，b]且對任意n＞1，n∈N*恒成立，求實數(shù)a、b滿足的條件。       

解：（1）an=n，f（n+1）- f（n）=S2（n+1）- Sn+1-[ S2n- Sn]= S2（n+1）- S2n- （Sn+1-Sn）

= a2n+2+ a2n+1-an+1    

=-=＞0

∴f（n+1）＞ f（n） 

（2）由上知：{ f（n）}為遞增數(shù)列，只須log2x＜12 f（2）成立，

f（2）= S4-S2=     

∴l(xiāng)og2x＜7，

∴0＜x＜128，

∴0＜a＜b＜128   

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項和，且a2=3a4-6，則S9等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面內共線的A、B、P三點滿足條件，
OP
=a1
OA
+a4015
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2008等于（　�。�

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=2，a7=-4，那么數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=-2n+10
B、an=-2n+5
C、an=-
1
2
n+10
D、an=-
1
2
n+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=
 
．

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