已知函數(shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個單位長度，得到的曲線關(guān)于y軸對稱，求ϕ的最小值．
【答案】分析：（1）由函數(shù)的最值求出A，從而求得函數(shù)的解析式，進而求得f（0）的值．
（2）函數(shù)f（x）的圖象變換后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，根據(jù)此曲線關(guān)于y軸對稱，可得，由此求得ϕ的最小值．
解答：解：（1）因為函數(shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2，
所以A=2，…（2分），
．…（4分）
（2）函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個單位長度，可得．…（6分）
因為的圖象關(guān)于y軸對稱，所以．…（8分）
解得，…（10分）
因為ϕ＞0，所以ϕ的最小值為．…（12分）
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律以及對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)數(shù)學公式（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移?（?＞0）個單位長度，得到的曲線關(guān)于y軸對稱，求?的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽三中高二（下）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個單位長度，得到的曲線關(guān)于y軸對稱，求ϕ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則b=    ．

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已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數(shù)的運算，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

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