Question

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買土特產(chǎn)的情況，對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.

購(gòu)買金額（元）
人數(shù)	10	15	20	15	20	10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買金額是否少于60元與性別有關(guān).

	不少于60元	少于60元	合計(jì)
男		40
女	18
合計(jì)

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購(gòu)買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買80元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為購(gòu)買金額是否少于60元與性別有關(guān).(2)分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望75

【解析】

（1）完善列聯(lián)表，計(jì)算得到答案.

（2）先計(jì)算，分別計(jì)算，，，，得到分布列，計(jì)算得到答案.

（1）列聯(lián)表如下：

	不少于60元	少于60元	合計(jì)
男	12	40	52
女	18	20	38
合計(jì)	30	60	90

，

因此有的把握認(rèn)為購(gòu)買金額是否少于60元與性別有關(guān).

（2）可能取值為65，70，75，80，且.

，，

，，

所以的分布列為

	65	70	75	80

.