已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
2x≥7
，則z=2x+3y的最小值是
23
2
23
2
．
分析：先滿足約束條件畫出可行域，然后將各個角點的坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析比較后，即可得到目標函數(shù)z=2x+3y的最小值；
解答：解：∵知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
2x≥7
，z=2x+3y，
畫出可行域
A點坐標
x+y=10
x-y=2
解得A（
7
2
，
3
2
），
將目標函數(shù)平移在點A（
7
2
，
3
2
），
∴zmin=2×
7
2
+3×
3
2
=
23
2
；
故答案為
23
2
；
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設平面內有△ABC，且P表示平面內的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省四校聯(lián)合體高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件，則的最小值是            .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、南昌十中高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件的最小值是            .

 

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