Question

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是________．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關(guān)系是________．

Answer 1

解：（1）若b?α，a⊥α，可證得a⊥b；若b∥α，過b作平面β，α∩β=c，a⊥α，c?α，則a⊥c，b∥c，于是a⊥b，
故答案為：在面內(nèi)或平行；
（2）b、c?β，a?α，a∥b∥c，若α∥β，滿足要求；若α與β相交，交線為l，b∥c∥l，a∥l，滿足要求，
故答案為：相交或平行．
分析：（1）由a⊥b，a⊥α，可判斷b?α或b∥α；
（2）根據(jù)題中信息，可判斷α∥β或α與β相交．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系與平面與平面的位置關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練掌握平面的基本性質(zhì)，要腦中有圖，屬于中檔題．