如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,P是BC中點,現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為    
【答案】分析:畫出圓柱的側面展開圖,根據(jù)對稱性,求出AQ+PQ的最小值就是AE的長,求解即可.
解答:解:側面展開后得矩形ABCD,其中AB=π,AD=2問題轉化為在CD上找一點Q,
使AQ+PQ最短作P關于CD的對稱點E,連接AE,
令AE與CD交于點Q,則得AQ+PQ的最小值就是AE為
故答案為:
點評:本題考查求曲面上最短路程問題,通常考慮側面展開,考查轉化思想,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,P是BC中點,現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為
 

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如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,PBC中點,現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為__  _  

 


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如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,P是BC中點,現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為 ______.
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如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,P是BC中點,現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為    

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