【題目】如圖，半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為的小圓，現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由題意可得，硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于4．硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒(méi)交點(diǎn)的區(qū)域的面積，代入古典概率的計(jì)算公式可求

解答：解：記“硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)”為事件A

硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于4，其面積為16π

無(wú)公共點(diǎn)也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過(guò)2cm

以紙板的圓心為圓心，作一個(gè)半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無(wú)公共點(diǎn)

所以有公共點(diǎn)的概率為4/16

無(wú)公共點(diǎn)的概率為P（A）=1-4/16=3/4

故答案為D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，四邊形是菱形， ， ，且， 交于點(diǎn)， 是上任意一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）設(shè)bn= ，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的， ， ， 四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”

丙說(shuō)：“， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”

丁說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”．

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間大體滿足關(guān)系： ．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）

A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)內(nèi)某知名連鎖店分店開(kāi)張營(yíng)業(yè)期間，在固定的時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)開(kāi)業(yè)前天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 表示開(kāi)業(yè)第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）若從這天中隨機(jī)抽取兩天，求至少有天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)若該活動(dòng)持續(xù)天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)任意，都有恒成立，求的取值范圍．

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