2．已知圓O：x2+y2=16，在圓O上隨機取兩點A、B，使|AB|≤4$\sqrt{3}$的概率為（　　）
A．$\frac{9}{15}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 把A固定在（4，0）處，由圓的弦長的知識和概率公式可得．

解答 解：如圖，不妨把A固定在（4，0）處，
當滿足∠AOB=∠AOC=120°時，弦長為4$\sqrt{3}$，
當點P在圓O的優(yōu)弧BAC上時滿足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故選：D

點評 本題考查幾何概型，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓（x-1）2+（y+1）2=4關(guān)于直線mx+y-2m=0對稱，則m的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知a∈R，命題p：“?x∈[0，2]，2x-4x+a≤0均成立”，命題q：“函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）定義域為R”，
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC與△DBE的周長之差為10cm，則△ABC的周長為25cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：
 主食蔬菜 主食肉類合計
50歲以下   
50歲以上   
合計   
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)？并寫出簡要分析．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．C1，C2是以原點為圓心的兩個同心圓，C1的半徑r1=2，C2的半徑r2=6，C1上有一點P，C2上有一點Q，各以每秒1弧度的角速度繞原點旋轉(zhuǎn)，P點按逆時針方向運動，Q點安順時針方向運動，當t=0時，P點在x軸上，Q點在y軸上，求PQ中點M的運動軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)log142=a，則log147等于（　�。�
A．$\frac{a}{2}$B．$\frac{2}{a}$C．1+aD．1-a

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