在△ABC中，|
AC
|=5，|
BC
|=3，|
AB
|=6，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、13
B、26
C、
78
5
D、24
分析：先根據(jù)余弦定理求出cos∠CAB，再由向量的數(shù)量積運算可直接得到答案．
解答：解：根據(jù)余弦定理得到
cos∠CAB=
52+62-32
2×5×6
=
13
15
，
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cos∠CAB=6×5×
13
15
=26
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理和向量數(shù)量積的運算．考查基礎知識的綜合運用．向量和三角的綜合題是高考的熱點問題，要給予重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大�。�
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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