Question

（06年北京卷文）（13分）

某公司招聘員工，指定三門(mén)考試課程，有兩種考試方案.

方案一：考試三門(mén)課程，至少有兩門(mén)及格為考試通過(guò)；

方案二：在三門(mén)課程中，隨機(jī)選取兩門(mén)，這兩門(mén)都及格為考試通過(guò).

假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門(mén)課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響.求：

(Ⅰ)該應(yīng)聘者用方案一考試通過(guò)的概率；

(Ⅱ)該應(yīng)聘者用方案二考試通過(guò)的概率.

Answer 1

解析：記該應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的事件分別為A，B,C，

則P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 應(yīng)聘者用方案一考試通過(guò)的概率

  p₁=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

=0.03+0.27+0.18+0.27

=0.75.

(Ⅱ) 應(yīng)聘者用方案二考試通過(guò)的概率

  p₂=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)

    =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=×1.29

=0.43